Originariamente denominata "Mek-Mek", la canottieri, nasce dalla fusione con i Flik-Flok nel 1869.   Il primo Presidente fu Ernesto Samadet e la nuova società si distingue fin dall'inizio per lo spirito allegro e spensierato dei soci, di cui "per molti lustri si ricordarono le famose cene alla trattoria Disbarco, sulla riva destra del Po e le loro allegre stramberie...".
Il 25 febbraio 1874, data storica per la Società, su proposta del presidente Duroni, i soci decidono di mutare il nome sociale in quello di "Armida", che non verrà più abbandonato.
Il 17 maggio del medesimo anno, venne approvato il primo vero Statuto Sociale necessario per il progresso vitale della società.
Nel 1881, anche per festeggare la brillante soluzione di alcuni problemi interni, i soci organizzarono la crociera a remi Torino-Venezia. Le vicende dell'organizzazione e del viaggio sanno di avventura, ma con abilità e coraggio i protagonisti vinsero tutte le difficoltà negli 8 giorni di navigazione (dal 4 al 12 agosto), raccogliendo lungo il percorso gli applausi del pubblico e i discorsi ufficiali delle Autorità. La città di Venezia accolse i nostri baldi canottieri come degli eroi. ( Tutti i Sindaci di Venezia sono soci onorari dell'Armida).
Nel 1888, con il contributo dell'Armida e di altre Società torinesi, venne creato il "Rowing Club Italiano", l'attuale Federazione Italiana Canottaggio, e vennero bandite le prime regate nazionali e internazionali. Nel 1892 il 25 Giugno a Torino venne fondata la FISA ( Federazione Internazionale di Canottaggio ) con la partecipazione dell'Armida. Un altra fusione avvenne con La Canottieri Torino nel 1892 e fu iscritto come socio l'Avv. Teofilo Rossi futuro sindaco di Torino e Ministro di Stato. Nel corso dell'esistenza della Società gli atleti dell'Armida hanno portato al Sodalizio 99 Titoli di Campione d'Italia, suddivisi nelle varie categorie. Due partecipazioni olimpiche: Berlino 1936 Steinleitner Roma 1960 Ostino - Piretta tim. Bruno e Cinque titoli mondiali: Amsterdam (NL) 2005: D'Emilio-Tuccinardi (Under23), Eton (GB)2006: Tuccinardi. Plodiv(BL) 2012 DiSeyssel,  Rotterdam (NL) 2016: DiSeyssel. Plovdiv (BL) 2017: DiSeyssel.

Nel 2015 ai Mondiali di Aiguebelette (F) DiSeyssel qualifica il 4-PL alle Olimpiadi di Rio 2016.

Nel 1967 il CONI assegnò all'Armida la Stella d'Oro al Merito Sportivo, che le fu consegnata dal Presidente della Repubblica Giuseppe Saragat nel corso di una solenne cerimonia, durante la quale egli ricordò il suo passato di canottiere dell'Armida.
In anni più recenti, ricordiamo il raid Torino-Londra, effettuato da un gruppo di soci nel 1988: la capitale inglese venne raggiunta navigando sul Po, sul Ticino, sul Lago Maggiore e, dopo il trasporto dell'imbarcazione a Basilea, risalendo il Reno.
L'anno successivo, in occasione del 120° anniversario dalla nascita della Società, si decise di ripetere la navigazione da Torino a Venezia, sull'esempio dei pionieri del 1881: la comitiva venne accolta con onori e festeggiamenti dalle autorità della Serenissima. Ancora oggi, la Vogalonga rappresenta un appuntamento annuale immancabile per i soci. Dal 2005 l'Armida è affiliata al Pararowing Italiano è organizza tutti gli anni dal 2002 una regata  "Pararowing Regatta" a carattere nazionale e internazionale. Nel 2006 l'Armida ha ripreso l'antica tradizione della Voga alla Veneta, organizzando corsi e manifestazioni. Celebre è la regata "Trofeo sull'Acqua" che si svolge nella Peschiera della Reggia di Venaria Reale.
L'Armida è socio benemerito della Soc. Dante Alighieri, del Club Alpino Italiano e della Croce Rossa Italiana. L'Armida è socio fondatore dell'U.N.A.S.C.I. (Società Centenarie) e dell'International Rowing Club 1869(che riunisce le società nel mondo nate nel 1869).